一個兩位數與交換其數字順序後形成的數的和為66。如果這兩個數字相差2，求這個兩位數。這樣的兩位數有多少個？

已知

一個兩位數與交換其數字順序後形成的數的和為66。

這兩個數字相差2。

要求

我們需要找到原來的兩位數。

解答

設這個兩位數為 $10x+y$。

$x-y=2$ 或 $y-x=2$

如果交換數字順序，並將得到的數與原來的數相加，結果為66。

這意味著，

$(10x+y)+(10y+x) = 66$

$10x+x+10y+y=66$

$11x+11y=66$

$11(x+y)=66$

$x+y=\frac{66}{11}$

$x+y=6$

如果 $x-y=2$ 且 $x+y=6$

$x-y+x+y=2+6$

$2x=8$

$x=4$

這意味著，

$4+y=6$

$y=6-4=2$

$x = 4, y=2$

那麼原來的兩位數是 $10x+y=10(4)+2=42$

如果 $y-x=2$ 且 $x+y=6$

$y-x+x+y=2+6$

$2y=8$

$y=\frac{8}{2}$

$y=4$

這意味著，

$x+4=6$

$x=6-4=2$

那麼原來的兩位數是 $10x+y=10(2)+4=24$

因此，原來的兩位數是42或24。滿足給定條件的兩位數有兩個。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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