一個兩位數的數字之和是 8。如果數字顛倒，新數字會增加 18。求這個數字。

已知

一個兩位數的數字之和是 8。如果數字顛倒，新數字會增加 18。

求解

我們需要求出這個數字。

解答

設這個數字為 $10x+y$。

$x+y=8$.....(i)

已知當數字顛倒時，新數字會增加 18。

因此，

$10y+x= (10x+y)+18$

$10y+x-10x-y = 18$

$10y-y+x-10x= 18$

$9y-x(10-1)=18$

$9y-9x=18$

$9(y-x)=18$

$y-x=\frac{18}{9}$

$y-x=2$.....(ii)

將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$y-x+x+y=2+8$

$2y=10$

$y=\frac{10}{2}$

$y=5$

$x+5=8$

$x=8-5$

$x=3$

原來的數字是 $10(3)+5=30+5=35$。

因此，這個數字是 35。

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更新於：2022年10月10日

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