一個兩位數是其各位數字之和的 4 倍。如果在這個數上加上 18，則數字順序反轉。求這個兩位數。

已知

一個兩位數是其各位數字之和的 4 倍。如果在這個數上加上 18，則數字順序反轉。

求解

我們需要找到這個兩位數。

解答

設這個兩位數為 $10x+y$。

根據題意，

$10x+y=4(x+y)$

$10x+y=4x+4y$

$10x-4x=4y-y$

$6x=3y$

$2x=y$....(i)

題目還給出，如果在這個數上加上 18，則數字順序反轉。

因此，

$10x+y+18 = 10y+x$

$10y+x-10x-y = 18$

$10y-y+x-10x= 18$

$9y-x(10-1)=18$

$9y-9x=18$

$9(y-x)=18$

$y-x=\frac{18}{9}$

$y-x=2$

$2x-x=2$   (由 (i) 式得)

$x=2$

這意味著，

$y=2x=2(2)=4$

原來的兩位數是 $10(2)+4=20+4=24$。

因此，這個兩位數是 24。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

4K+ 瀏覽量

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習