一個兩位數與交換其數字順序後得到的數的和為 121。如果該數的個位和十位數字分別為 $x$ 和 $y$，則寫出表示上述陳述的線性方程。

已知

一個兩位數與交換其數字順序後得到的數的和為 121。

該數的個位和十位數字分別為 $x$ 和 $y$。

要求

我們必須寫出表示上述陳述的線性方程。

解答

個位數字 $= x$

十位數字 $= y$

這意味著，

給定的數字 $= 10y+x$

交換數字順序後得到的數 $=10x+y$

一個兩位數與交換其數字順序後得到的數的和為 121。

因此，

$(10y + x) + (y +10x) = 121$

$x + 10x + y + 10y = 121$

$11x + 11y = 121$

$11(x+y) = 121$

$x+y=11$

$x+y-11=0$

因此，表示給定陳述的線性方程是 $x + y - 11 = 0$。 

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更新於： 2022年10月10日

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