等差數列（A.P.）的首項和末項分別為 8 和 350。如果公差為 9，那麼這個數列有多少項，它們的和是多少？

已知：一個等差數列，首項 a=8，末項 l=350，公差 d=9
求解：求該等差數列的項數和各項之和。
解
已知等差數列中，l=a+(n-1)d

代入已知條件 l=350, a=8, d=9

350=8+(n-1)9

=> n-1 = (350-8)/9 = 342/9 = 38

=> n = 38+1 = 39

我們知道等差數列n項和公式為：

Sn = n/2 * (a+l)

= 39/2 * (8+350) (代入n, a, l的值)

$=6981$

因此，該等差數列有 39 項，所有項的和為 6981。


 

更新於：2022年10月10日

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