等差數列(A.P.)的首項為2，末項為50，所有項的和為442。求公差。

已知

等差數列的首項為2，末項為50，所有項的和為442。

求解

我們需要求出該等差數列的公差。

解答

設該等差數列的項數為n，首項為a，公差為d。

首項 a = 2

末項 l = 50

所有項的和 S_n = 442

我們知道：

n項和 S_n = n/2 * (a + l)

=> 442 = n/2 * (2 + 50)

=> 442 = 26n

=> n = 442/26 = 17

同時，

l = a + (n - 1)d

因此，

代入a，l和n的值，我們得到：

50 = 2 + (17 - 1)d

=> 16d = 50 - 2 = 48

=> d = 48/16 = 3

因此，該等差數列的公差為3。

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更新於：2022年10月10日

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