證明以菱形任意一邊為直徑的圓，經過其對角線的交點。

待辦事項

我們需要證明以菱形任意一邊為直徑的圓，經過其對角線的交點。

解答

以 Q 為圓心畫一個圓。

該圓經過 A、B 和 O，如圖所示。

這意味著：

$QA = QB = QO$      (圓的半徑)

我們知道：

菱形的各邊相等。

這意味著：

$AB = CD$

兩邊同時乘以 $\frac{1}{2}$，得到：

$\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD$

$\Rightarrow AQ = DP$

$BQ = DP$

$Q$ 是 $AB$ 的中點

這意味著：

$AQ= BQ$.........(i)

同樣地：

$RA = SB$

畫一條平行於 $AD$ 的線段 $PQ$

$RA = QO$.........(ii)

由 (i) 和 (ii) 可得：

$QA = QB = QO$

證畢。

教程點

更新於: 2022年10月10日

57 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

立即開始