證明從外一點到圓的兩條切線的長度相等。

已知：從外一點到圓的兩條切線。
求證：證明這兩條切線的長度相等。
解答：設有一個圓心為O的圓。PR和QR是從外一點R引出的兩條切線，分別與圓相切於點P和Q。
連線OR。

在△OPR和△OQR中，

OP=OQ ...........圓的半徑

因為PR和QR是圓的切線，已知圓的切線總是垂直於切點處的半徑。

∴∠OPR=∠
OQR = 90°
$

OR是公共邊。

∴OR=OR

∴△OPR ≅ △OQR ......SAS定理

已知全等三角形的對應邊相等。

∴PR=QR

因此，證明了從外一點到圓的兩條切線的長度相等。

                           

更新於：2022年10月10日

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