圓中弦PQ平行於圓上一點R處的切線。證明R平分弧PRQ。

已知

圓中弦PQ平行於圓上一點R處的切線。

要求

我們必須證明R平分弧PRQ。

解答

設弦$PQ$平行於點R處的切線。

證明

$PQ\ \parallel\ XY$ 且 $PR$ 為橫截線。

這意味著，

$ \angle XRP= \angle RPQ$          (內錯角相等)

$\angle XRP = \angle PQR$        (切線與弦所成的角等於弦在另一條弧段上所對的角)

$\angle RPQ = \angle PQR$

這意味著，

$PR = QR$    (等角對等邊)

$PR = QR$

因此，

$R$ 平分弧 $PRQ$。

證畢。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

57 次瀏覽

開啟您的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習