證明圓的直徑 AB 平分所有平行於點 A 處的切線的弦。

待辦事項

我們必須證明圓的直徑 AB 平分所有平行於點 A 處的切線的弦。

解答

$AB$ 是圓的直徑。

在點 A 處畫一條切線。

畫一條弦 $PQ$，使其平行於切線 $XAY$。

這意味著，

$PQ$ 是圓的一條弦，$OA$ 是圓的半徑。

$\angle XAO = 90^o$     (圓上一點的切線垂直於透過該點的半徑)

$\angle PCO = \angle XAO$         (同位角相等)

這意味著，

$\angle PCO = 90^o$

$CO$ 平分 $PQ$       (從圓心到弦的垂線平分弦)

同樣地，

直徑 $AB$ 平分所有平行於點 A 處的切線的弦。

證畢。

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更新於: 2022年10月10日

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