如圖所示，PA 和 PB 是從外點 P 引至圓心為 O 的圓的兩條切線。LN 與圓相切於點 M。證明 PL+LM=PN+MN。

已知

如圖所示，PA 和 PB 是從外點 P 引至圓心為 O 的圓的兩條切線。LN 與圓相切於點 M。

要求

我們必須證明 PL+LM=PN+MN。

解答

PA 和 PB 是從 P 點引出的圓的切線。

這意味著：

PA = PB

同樣地：

LA 和 LM 是從 L 點引出的切線。

LA = LM

NB = NM

因此：

PA = PB

⇒ PL + LA = PN + NB

PL + LM = PN + NM

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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