如圖，\( P O \perp Q 0 \)。在\( P \)和\( Q \)處的圓的切線相交於一點\( T \)。證明\( P Q \)和\( O T \)是彼此的垂直平分線。"\n

已知

如圖，\( P O \perp Q 0 \)。在\( P \)和\( Q \)處的圓的切線相交於一點\( T \)。

需要證明：
我們需要證明\( P Q \)和\( O T \)是彼此的垂直平分線。

 解答

$PT$ 和 $QT$ 是圓的切線。

$PT = QT$

$PO\ \perp\ QO$

$OP$ 和 $OQ$ 是圓的半徑，並且 $\angle POQ = 90^o$

$OQTP$ 是一個正方形，其中 $PQ$ 和 $OT$ 是對角線。

正方形的對角線互相垂直平分。

$PQ$ 和 $OT$ 互相垂直平分。

因此，$PQ$ 和 $QT$ 是彼此的垂直平分線。

證畢。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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