已知\( \frac{4 p+9 q}{p}=\frac{5 q}{p-q} \) 且\( p \) 和\( q \) 均為正數。求 $\frac{p}{q}$ 的值。

已知

\( \frac{4 p+9 q}{p}=\frac{5 q}{p-q} \) 且\( p \) 和\( q \) 均為正數。

要求

我們需要求 $\frac{p}{q}$ 的值。

解答

$\frac{4 p+9 q}{p}=\frac{5 q}{p-q}$

$(4p+9q)(p-q)=5q(p)$    (交叉相乘)

$4p^2-4pq+9pq-9q^2=5pq$

$4p^2=9q^2$

$\frac{p^2}{q^2}=\frac{3^2}{2^2}$

$\frac{p}{q}=\frac{3}{2}$   (兩邊開平方)

$\frac{p}{q}$ 的值為 $\frac{3}{2}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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