將$0.4\overline{7}$寫成$\frac{p}{q}$的形式，其中$p$和$q$是整數，且$q≠0。

已知：數$0.4\overline{7}$。

要求：將給定的數寫成$\frac{p}{q}$的形式。
 

解答

設$x=0.477777$ ...... $( i)$

將$( i)$乘以$10$，

$10x=4.777$ ...... $( ii)$

從$( ii)$減去$( i)$，

$( 10x-x)=( 4.777)-( 0.4777)$

$\Rightarrow 9x=4.3$

$\Rightarrow x=\frac{4.3}{9}=\frac{43}{90}$

因此，$x=\frac{43}{90}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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