將下列每個十進位制數表示為$\frac{p}{q}$的形式
\( 4. \overline{7} \)

已知

給定的十進位制數為\( 4 . \overline{7} \).

要求

我們將給定的十進位制數表示為$\frac{p}{q}$的形式。

解答

$4. \overline{7}$

設 $x = 4.7777....$

兩邊乘以 10。

$10x = 10(4.7777....)$

$10x = 47.7777.....$

因此，

$10x-x = 47.7777.... - 4.7777.....$

$9x = 43$

$x = \frac{43}{9}$

因此，

$\frac{p}{q}$形式的$4. \overline{7}$是$\frac{43}{9}$。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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