將以下每個小數表示為 $\frac{p}{q}$ 的形式:\( 0 . \overline{4} \)

給定條件

給定的十進位制數為 \( 0 . \overline{4} \).

待辦事項

我們將給定的十進位制數表示為 $\frac{p}{q}$ 的形式。

解決方案

$0. \overline{4}$

令 $x = 0.4444....$

兩側同時乘以 10。

$10x = 10(0.4444....)$

$10x = 4.4444.....$

因此，

$10x-x = 4.4444.... - 0.4444.....$

$9x = 4$

$x = \frac{4}{9}$

因此，

$0. \overline{4}$ 的 $\frac{p}{q}$ 形式為 $\frac{4}{9}$。

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更新於：2022-10-10

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