將 $0.\overline{3}$ 轉換成 $\frac{p}{q}$ 形式。

待辦事項：將 $0.3$ 表示為 $\frac{p}{q}$ 形式。

設 $x=0.33333$ ......... $( i)$

$\Rightarrow 10x=3.3333$ ......... $( ii)$    [兩邊同時乘以 $10$]

將方程 $( i)$ 減去方程 $( ii)$，得到

$10x-x=3.3333-0.3333$

$9x=3$

$x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

$0.3$ 的 $\frac{p}{q}$ 形式表示為 $\frac{1}{3}$。