證明從圓外一點引出的兩條切線的長度相等。

已知：從圓外一點引出的兩條切線。

要求：證明從圓外一點引出的兩條切線的長度相等。

考慮下圖。

設 P 為圓外一點，PA 和 PB 為圓的兩條切線。

我們需要證明 PA$\perp $PB

現在考慮三角形

$\vartriangle OAP$ 和 $\vartriangle OBP$

$\angle A = \angle B = 90^{o}$

$OP = OP$                                                                     [公共邊]

$OA = OB =$ 圓的半徑

因此，根據直角三角形斜邊-直角邊定理，我們有：

$\vartriangle OAP\cong \vartriangle OBP$

全等三角形的對應邊相等。

因此，

PA = PB