如果從外一點 P 引出到半徑為 a、圓心為 O 的圓的兩條切線的夾角為 60°,則求 OP 的長度。
已知:圓的半徑 = a,從外點 P 引出的兩條切線的夾角 = 60°
求解:求 OP 的長度。
解

已知∠BPA = 60°
OB = OA = a (圓的半徑)
PA = PB (切線長度相等,OP = OP)
△PBO 和 △PAO 全等。(SSS 全等)
∠BPO = ∠OPA = 60°/2 = 30°
在△PBO 中,
sin 30° = a/OP
⇒ 1/2 = a/OP
⇒ OP = 2a 個單位
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