如果從外一點 P 引出到半徑為 a、圓心為 O 的圓的兩條切線的夾角為 60°,則求 OP 的長度。


已知:圓的半徑 = a,從外點 P 引出的兩條切線的夾角 = 60°

求解:求 OP 的長度。


已知∠BPA = 60°

OB = OA = a (圓的半徑)

PA = PB (切線長度相等,OP = OP)

△PBO 和 △PAO 全等。(SSS 全等)

∠BPO = ∠OPA = 60°/2 = 30°

在△PBO 中,

sin 30° = a/OP

⇒ 1/2 = a/OP

⇒ OP = 2a 個單位

更新於:2022年10月10日

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