如果從點 P 到圓心為 O 的圓的兩條切線 PA 和 PB 相互傾斜的角度為 80°，則∠POA 等於
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 80°

已知

從點 P 到圓心為 O 的圓的兩條切線 PA 和 PB 相互傾斜的角度為 80°。

解題步驟

我們需要求出∠POA。

解答： 

我們知道：

圓的切線垂直於過切點的半徑。

從外一點引出的切線長度相等。

這意味著：

在△OAP 和△OBP 中：

OA = OB

PA = PB

OP = OP

因此，根據 SSS 全等定理：

△OAP ≅ △OBP

這意味著：

∠AOB + ∠APB = 180°

∠AOB + 80° = 180°

∠AOB = 180° - 80°

∠AOB = 100°

這意味著：

∠POA = 100° / 2

= 50°

因此，∠POA 等於 50°。

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更新於：2022年10月10日

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