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法學如圖1所示，O是圓心，PQ是弦，PT是P點的切線。如果∠POQ=70°，則∠TPQ等於
(A) 55°
(B) 70°
(C) 45°
(D) 35°
已知：圖1，圓心為O，弦PQ，P點的切線PT，∠POQ=70°
求解：求∠TPQ=?
解：
在給定圖形中
O是圓心
OP是半徑，OQ也是半徑。
∴ OP=OQ
在△OPQ中，OP和OQ相等。
∴ ∠OPQ=∠OQP
⇒ ∠POQ+∠OPQ+∠OQP=180°
⇒ 70° +∠OPQ+∠OQP=180° (∵∠POQ=70°，如題中所給)
⇒ 2∠OPQ=180°-70°=110° (∵∠OPQ=∠OQP)
⇒ ∠OPQ=110°/2 =55°
題目中也給出TP是P點的切線。
∴ ∠OPT=90°
且∠OPQ+∠TPQ=∠OPT=90°
⇒ 55° +∠TPQ=90°
⇒ ∠TPQ=90°-55°=35°
∴選項(D)正確。
更新於：2022年10月10日
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