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法律研究如圖所示，$O$是圓心，$PQ$是直徑。如果$\angle ROS = 40^o$，求$\angle RTS$。
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已知
如圖所示，$O$是圓心，$PQ$是直徑。
$\angle ROS = 40^o$。
要求
我們需要求出$\angle RTS$。
解答
弧$RS$在圓心處所對的角為$\angle ROS$，在圓周其餘部分所對的角為$\angle RQS$。
因此，
$\angle RQS = \frac{1}{2} \angle ROS$
$= \frac{1}{2} \times 40^o$
$= 20^o$
$\angle PRQ = 90^o$ (半圓上的圓周角)
$\angle QRT = 180^o - 90^o = 90^o$ ($PRT$是一條直線)
在$\triangle RQT$中，
$\angle RQT + \angle QRT +\angle RTQ = 180^o$ (三角形的內角和)
$20^o + 90^o + \angle RTQ = 180^o$
$\angle RTQ = 180^o - 110^o$
$\angle RTS = 70^o$
因此 $\angle RTS = 70^o$。
更新於: 2022年10月10日
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