如圖所示，$O$ 是圓心。求 $\angle BAC$。
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已知

$O$ 是圓心。

要求

我們需要求出 $\angle BAC$。

解答

$\angle AOB = 80^o$

$\angle AOC =110^o$

這意味著，

$\angle BOC = \angle AOB + \angle AOC$

$= 80^o+ 110^o$

$= 190^o$

$\angle BOC$ 的圓心角 $= 360^o - 190^o$

$= 170^o$

弧 $BEC$ 在圓心處所對的角為 $\angle BOC$，在圓周其餘部分所對的角為 $\angle BAC$。

因此，

$\angle BOC = 2\angle BAC$

$170^o = 2\angle BAC$

$\angle BAC = \frac{170^o}{2}$

$= 85^o$

因此 $\angle BAC = 85^o$。

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更新於: 2022年10月10日

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