如果圓心為O，∠ACB=50°，則求∠AOB的度數（優角）。

已知：如圖所示，圓心為O，∠ACB=50°。

求解：求∠AOB的度數（優角）。

解

這裡，AB是弦。

已知，弦在圓心處所成的角是其在圓周處所成角的兩倍。

∴ ∠AOB=2∠ACB

⇒ ∠AOB=50°×2=100°

∴ ∠AOB的度數（優角）=360°-100°=260°

因此，∠AOB的度數（優角）=260°。

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更新於：2022年10月10日

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