如圖所示，AB 和 CD 是以 O 為圓心的圓的直徑。如果∠OBD = 50°，求∠AOC。

已知

如圖所示，AB 和 CD 是以 O 為圓心的圓的直徑。

∠OBD = 50°。

求解

我們需要求∠AOC。

解答

∠DBA = 50°

∠DBA 和∠DCA 在同一段圓弧上。

因此，

∠DBA = ∠DCA = 50°

在△OAC 中，

OA = OC (圓的半徑)

∠OAC = ∠OCA = ∠DCA = 50°

∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180° (三角形內角和)

50° + 50° + ∠AOC = 180°

100° + ∠AOC = 180°

∠AOC = 180° - 100° = 80°

因此 ∠AOC = 80°。

教程點

更新於：2022年10月10日

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