在下圖中，$\angle PQR = 100^o$，其中$P, Q$和$R$是圓上位於圓心$O$上的點。求$\angle OPR。
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已知

$\angle PQR = 100^o$，其中$P, Q$和$R$是圓上位於圓心$O$上的點。

要求

我們必須求$\angle OPR。

解答

我們知道：

圓心角是圓周角的兩倍。

這意味著：

優弧$\angle POR = 2\angle PQR$

優弧$\angle POR = 2\times100^o$

$= 200^o$

因此，

$\angle POR = 360^o-200^o$

$= 160^o$

在$\triangle OPR中，$

$OP$和$OR$是圓的半徑。

$OP = OR$

這意味著：

$\angle OPR = \angle ORP$

$\angle POR+\angle OPR+\angle ORP = 180^o$

$\angle OPR+\angle OPR = 180^o-160^o$

$2\angle OPR = 20^o$

$\angle OPR=\frac{20^o}{2}$

$\angle OPR=10^o$

因此，$\angle OPR = 10^o$。

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更新於：2022年10月10日

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