如圖所示，$O$是圓心。如果$\angle BOD = 160^o$，求$x$和$y$的值。
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已知

如圖所示，$O$是圓心。

$\angle BOD = 160^o$。

要求

我們必須找到$x$和$y$的值。

解答

$ABCD$是一個圓內接四邊形。

弧$BAD$在圓心處所對的角為$\angle BOD$，在圓周上所對的角為$\angle BCD$。

因此，

$\angle BCD = \frac{1}{2}\angle BOD$

$x = \frac{1}{2} \times 160^o = 80^o$

$ABCD$是一個圓內接四邊形。

這意味著，

$\angle A + \angle C = 180^o$

$y + x = 180^o$

$y + 80^o = 180^o$

$y =180^o- 80^o = 100^o$

因此，$x = 80^o$且$y = 100^o$。

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更新時間： 2022年10月10日

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