如圖所示，直線$AB、CD$和$EF$相交於點$O$。求$\angle AOC、\angle COF、\angle DOE$和$\angle BOF$的度數。"\n

已知

直線$AB、CD$和$EF$相交於點$O$。

要求

我們要求出$\angle AOC、\angle COF、\angle DOE$和$\angle BOF$的度數。

解答

我們知道，

對頂角相等。

一條直線上的角的和為$180^o$。

因此，

$\angle AOC=\angle BOD=35^o$       (對頂角)

$\angle BOF=\angle AOE=40^o$       (對頂角)

$AOB$是一條直線。

這意味著，

$\angle AOE+\angle EOD+\angle BOD = 180^o$

$40^o + \angle EOD + 35^o = 180^o$

$\angle EOD= 180^o-75^o$

$\angle EOD=105^o$

$\angle COF=\angle EOD=105^o$       (對頂角)

因此，$\angle AOC=35^o, \angle COF=105^o, \angle DOE=105^o$ 和 $\angle BOF=40^o$。

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更新於: 2022年10月10日

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