在圓內接四邊形ABCD中，∠BCD = 100°，∠ABD = 70°，求∠ADB。

已知

ABCD是一個圓內接四邊形，其中∠BCD = 100°，∠ABD = 70°。

求解

我們需要求出∠ADB。

解答

ABCD是一個圓內接四邊形。

連線BD。

∠BCD = 100°，∠ABD = 70°

∠A + ∠C = 180° (圓內接四邊形的對角互補)

∠A + 100° = 180°

∠A = 180° - 100°

∠A = 80°

在△ABD中，

∠A + ∠ABD + ∠ADB = 180° (三角形的內角和)

80° + 70° + ∠ADB = 180°

150° + ∠ADB = 180°

∠ADB = 180° - 150°

= 30°

因此，∠ADB = 30°。

教程點

更新於：2022年10月10日

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