資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究在一個圓內接四邊形ABCD中，$\angle A = (2x+ 4)^o, \angle B = (y + 3)^o, \angle C = (2y+10)^o$ 和 $\angle D = (4x - 5)^o$。求這四個角的度數。
已知
在一個圓內接四邊形ABCD中，$\angle A = (2x+ 4)^o, \angle B = (y + 3)^o, \angle C = (2y+10)^o$ 和 $\angle D = (4x - 5)^o$。
要求
我們需要求出這四個角的度數。
解答
我們知道，
四邊形的內角和為$360^o$。
圓內接四邊形的對角互補，即對角和為$180^o$。
因此，
$\angle A+\angle C=180^o$
$ (2x + 4)^o+(2y+10)^o=180^o$
$2x+2y=180^-14^o$
$2(x+y)=166^o$
$x+y=83^o$
$x=83^o-y$.....(i)
$\angle B+\angle D=180^o$
$(y + 3)^o+ (4x - 5)^o=180^o$
$y+4x-2^o=180^o$
$y+4(83^o-y)=180^o+2^o$ (由(i)得)
$y+332^o-4y=182^o$
$3y=332^o-182^o$
$3y=150^o$
$y=\frac{150^o}{3}$
$y=50^o$
$x=83^o-50^o$ (由(i)得)
$x=33^o$
這意味著，
$\angle A = (2x + 4)^o$
$=2(33^o)+4^o$
$=66^o+4^o$
$=70^o$
$\angle B = (y + 3)^o$
$=50^o+3^o$
$=53^o$
$\angle C = (2y+10)^o$
$=2(50^o)+10^o$
$=100^o+10^o$
$=110^o$
$\angle D = (4x - 5)^o$
$=4(33^o)-5^o$
$=132^o-5^o$
$=127^o$
這四個角分別為$\angle A=70^o$, $\angle B=53^o$, $\angle C=110^o$ 和 $\angle D=127^o$。
54次瀏覽
