資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法學研究在給定的圖形中，\(OC\) 和 \(OD\) 分別是\(∠BCD\) 和 \(∠ADC\) 的角平分線。如果\(∠A = 105°\)，求\(∠B\)。
已知：在給定圖形中，$OC$ 和 $OD$ 分別是 $\angle BCD$ 和 $\angle ADC$ 的角平分線，且 $\angle A = 105°$。
求解：求 $\angle B$。
解
$\because OD$ 是 $ADC$ 的平分線
$\therefore OC$ 是 $BCD$ 的平分線
$\Rightarrow \angle ADC = \angle D = 2\times\angle ODC$
$\Rightarrow \angle D = 25° \times 2 = 50°$
類似地：$\angle BCD = \angle C = 2\times\angle OCD$
$\Rightarrow \angle C = 30° \times 2 = 60°$
已知 $A + B + C + D = 360°$ (四邊形的內角和為 $360°$)
$\Rightarrow 105° + B + 60° + 50° = 360°$
$\Rightarrow 105° + B + 110° = 360°$
$\Rightarrow B + 105° + 110° = 360°$
$\Rightarrow B + 215° = 360°$
$\Rightarrow B = 360° - 215°$
$\Rightarrow B = 145°$
因此，$\angle B = 145°$。
更新於：2022年10月10日
387 次瀏覽
廣告