如圖所示，\( O \)是圓心，\( BCD \)在\( C \)點與圓相切。證明\( \angle BAC+\angle ACD=90^{\circ} \)。

已知

如圖所示，\( O \)是圓心，\( BCD \)在\( C \)點與圓相切。

需要證明：
我們需要證明\( \angle BAC+\angle ACD=90^{\circ} \).

 解答

由圖可知：

$\angle ACD = \angle CPA$ (圓內角與弦所對的圓周角相等)

在$\triangle ACP$中，

$\angle ACP = 90^o$ (半圓上的圓周角)

$\angle PAC + \angle CPA = 90^o$

$\angle BAC + \angle ACD = 90^o$ ($\angle ACD = \angle CPA$)

證畢。

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

45 次瀏覽

開啟您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習