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法律研究四邊形$ABCD$是一個圓內接四邊形，其中$BC \| AD$，$\angle ADC =110^o$ 且
$\angle BAC = 50^o$。求$\angle DAC$。
已知
四邊形$ABCD$是一個圓內接四邊形，其中$BC \| AD$，$\angle ADC =110^o$ 且
$\angle BAC = 50^o$。
要求
我們需要求出$\angle DAC$。
解
四邊形$ABCD$是一個圓內接四邊形。
這意味著，
$\angle B + \angle D = 180^o$ (對角互補)
$\angle B + 110^o = 180^o$
$\angle B = 180^o - 110^o = 70^o$
在$\triangle ABC$中，
$\angle CAB + \angle ABC + \angle BCA = 180^o$ (三角形內角和)
$50^o + 70^o + \angle BCA = 180^o$
$120^o + \angle BCA = 180^o$
$\angle BCA = 180^o - 120^o$
$= 60^o$
$\angle DAC = \angle BCA$ (內錯角)
$\angle DAC = 60^o$
因此$\angle DAC = 60^o$。
更新於: 2022年10月10日
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