如果$ABCD$是一個圓內接四邊形，其中$AD \parallel BC$。證明$\angle B = \angle C$。

已知

$ABCD$是一個圓內接四邊形，其中$AD \parallel BC$。

目標

我們需要證明$\angle B = \angle C$。

解答

$AD \parallel BC$

這意味著：

$\angle A + \angle B = 180^o$ (同旁內角和)

$\angle A + \angle C = 180^o$ (圓內接四邊形的對角互補)

這意味著：

$\angle A + \angle B = \angle A + \angle C$

$\Rightarrow \angle B = \angle C$

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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