如圖所示，$AE$ 平分 $\angle CAD$ 且 $\angle B = \angle C$。證明 $AE \parallel BC$。
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已知

$AE$ 平分 $\angle CAD$ 且 $\angle B = \angle C$。

要求

我們必須證明 $AE \parallel BC$。

解答

在 $\triangle ABC$ 中，$BA$ 被延長。

這意味著，

$\angle CAD = \angle B + \angle C$

$2\angle EAC = \angle C + \angle C$            (因為 $AE$ 是 $\angle CAE$ 的平分線)

$2\angle EAC = 2\angle C$

$\angle EAC = \angle C$

$\angle EAC$ 和 $\angle C$ 是內錯角

這意味著，

$AE \parallel BC$。

證畢。

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更新於: 2022年10月10日

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