如圖所示，∠ABC的兩條邊BA和BC分別平行於∠DEF的兩條邊ED和EF。證明∠ABC + ∠DEF = 180°。

已知

如圖所示，∠ABC的兩條邊BA和BC分別平行於∠DEF的兩條邊ED和EF。

要求

我們必須證明∠ABC + ∠DEF = 180°。

解答

延長BC到H，交ED於G。

AB ∥ ED

這意味著：

∠ABC = ∠EGH……(i) (同位角)

BH ∥ EF

這意味著：

∠EGH + ∠DEF = 180° (同旁內角和為180°)

∠ABC + ∠DEF = 180° [(i)式]

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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