如圖所示,∠ABC的兩條邊BA和BC分別平行於∠DEF的兩條邊ED和EF。證明∠ABC + ∠DEF = 180°。
已知
如圖所示,∠ABC的兩條邊BA和BC分別平行於∠DEF的兩條邊ED和EF。
要求
我們必須證明∠ABC + ∠DEF = 180°。
解答
延長BC到H,交ED於G。
AB ∥ ED
這意味著:
∠ABC = ∠EGH……(i) (同位角)
BH ∥ EF
這意味著:
∠EGH + ∠DEF = 180° (同旁內角和為180°)
∠ABC + ∠DEF = 180° [(i)式]
證畢。
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