在圓內接四邊形ABCD中，如果∠A - ∠C = 60°，證明較小的角為60°。

已知

在圓內接四邊形ABCD中，∠A - ∠C = 60°

要求

我們必須證明這兩個角中較小的角為60°。

解答

∠A - ∠C = 60°...........(i)

ABCD是一個圓內接四邊形。

這意味著：

∠A + ∠C = 180°...........(ii) (對角和)

將(i)和(ii)相加，我們得到：

2∠A = 240°

∠A = 120°

將∠A = 120°代入(i)，我們得到：

120° - ∠C = 60°

∠C = 120° - 60°

∠C = 60°

因此，這兩個角中較小的角為60°。

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更新於：2022年10月10日

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