證明等邊三角形的每個角都是$60^o$。

待辦事項

我們必須證明等邊三角形的每個角都是$60^o$。

解答

設$\triangle ABC$是一個等邊三角形。

在$\triangle ABC$中，

$AB = AC$              (等邊三角形的邊長相等)

$\angle C = \angle B$....…(i)    (等邊對等角)

類似地，

$AB = BC$

這意味著，

$\angle C = \angle A$.....…(ii)

由(i)和(ii)，我們得到，

$\angle A = \angle B = \angle C$

我們知道，

三角形內角和為$180^o$。

這意味著，

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$

$\Rightarrow \angle A + \angle A + \angle A = 180^o$

$\Rightarrow \angle A =\frac{180^o}{3}= 60^o$

$\Rightarrow \angle A =\angle B=\angle C= 60^o$

證畢。

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更新於: 2022年10月10日

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