證明等邊三角形的重心相等。
待辦事項
我們需要證明等邊三角形的重心相等。
解答
設在△ABC中,AD、BE和CF是三角形的重心,且AB = BC = CA
在△BCE和△BCF中,
BC = BC (公共邊)
CE = BF
∠C = ∠B (等邊對等角)
因此,根據SAS公理,
△BCE ≅ △BCF
這意味著,
BE = CF (全等三角形對應邊相等)....…(i)
同樣地,
△CAD ≅ △CAF
這意味著,
AD = CF......…(ii)
從(i)和(ii)
AD = BE = CF
證畢。
廣告