在等邊三角形中，證明三倍的某一邊的平方等於四倍的某一條高的平方。

待辦事項：

我們必須證明等邊三角形的一條邊的三倍平方等於其一條高的四倍平方。

解答

設在△ABC中，

AB=BC=AC

AD⊥BC

在△ADB中，

AB²=AD²+BD²

AD²=AB²-BD²

=AB²-(1/2BC)²

=AB²-(1/4)BC²

4AD²=4AB²-BC²

=4AB²-AB² (因為BC=AB)

4AD²=3AB²

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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