已知ABC是邊長為2a的等邊三角形。求其每個高。
已知
ABC是邊長為2a的等邊三角形。
需要求解:
我們需要求出其每個高。
解答
在△ABC中,
AB = BC = AC = 2a 且 AD ⊥ BC
BD = ½(2a)
= a
BD=DC=a
在直角三角形ABD中,
AD² + BD² = AB²
AD² = AB² - BD²
= (2a)² - (a)²
= 4a² - a²
= 3a²
⇒ AD = √3a
因此,
三角形的每個高都等於√3a。
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已知
ABC是邊長為2a的等邊三角形。
需要求解:
我們需要求出其每個高。
解答
在△ABC中,
AB = BC = AC = 2a 且 AD ⊥ BC
BD = ½(2a)
= a
BD=DC=a
在直角三角形ABD中,
AD² + BD² = AB²
AD² = AB² - BD²
= (2a)² - (a)²
= 4a² - a²
= 3a²
⇒ AD = √3a
因此,
三角形的每個高都等於√3a。