求邊長為 8 釐米的等邊三角形的高。

已知

邊長為 8 釐米的等邊三角形。

要求

我們需要求出等邊三角形的高的長度。

解答

△ABC 是一個等邊三角形。 [已知]

AD ⊥ BC [已知]

在 △ADB 和 △ADC 中，

AB=BC [等邊三角形的邊長相等]

∠1=∠2=90°

AD=AD [公共邊]

因此，根據 RHS 全等判定定理，

△ADB ≅ △ADC

⇒ BD=DC [全等三角形對應邊相等]

這意味著，

BD=DC=BC/2

=8/2

=4 釐米

因此，根據勾股定理，

在直角三角形 ADB 中，

AD² + BD² = AB²

⇒ AD² + (4)² = (8)²

⇒ AD² = 64 - 16

⇒ AD² = 48

⇒ AD = √48

⇒ AD = 4√3 釐米

因此，等邊三角形的高為 4√3 釐米。

教程點

更新於: 2022年10月10日

65 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習