兩個相似三角形的面積分別為\( 36 \mathrm{~cm}^{2} \)和\( 100 \mathrm{~cm}^{2} \)。如果較大的三角形的一條邊長為\( 20 \mathrm{~cm} \)，求較小三角形對應邊的長度。

已知： 

兩個相似三角形的面積分別為 $36\ cm^2$ 和 $100\ cm^2$。如果較大三角形的一條邊長為 $20\ cm$。

要求： 

我們必須找到較小三角形對應邊的長度。

解答

如題所述，較小三角形的面積 $=36\ cm^2$

較大三角形的面積 $=100\ cm^2$

較大三角形的一條邊長 $=20\ cm$

設較小三角形對應邊的長度為 $x\ cm$。

我們知道，

$\frac{\text { 較大三角形面積) }}{\text { 較小三角形面積) }}=\frac{\text { (較大三角形邊長 })^2}{\text { (較小三角形邊長 })^2}$

$\Rightarrow \frac{36}{100}=(\frac{x}{20})^2$

$\Rightarrow \frac{6^2}{10^2}=(\frac{x}{20})^2$

$\Rightarrow (\frac{6}{10})^2=(\frac{x}{20})^2$

$\Rightarrow \frac{6}{10}=\frac{x}{20}$

$\Rightarrow x=2\times6$

$\Rightarrow x=12$

因此，較小三角形對應邊的長度為 $12\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

46 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習