構造一個三邊分別為\( 4 \mathrm{~cm}、5 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)的三角形，然後構造一個與其相似的三角形，其各邊長為對應邊的\( (2 / 3) \)。

已知

一個三邊分別為\( 4 \mathrm{~cm}、5 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)的三角形。

要求

我們必須構造一個三邊分別為\( 4 \mathrm{~cm}、5 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)的三角形，然後構造一個與其相似的三角形，其各邊長為對應邊的\( (2 / 3) \)。

解答

作圖步驟

(i) 畫一條線段 $BC = 5\ cm$。

(ii) 以 $B$ 為圓心，半徑為 $4\ cm$，以 $C$ 為圓心，半徑為 $6\ cm$，畫弧，兩弧相交於 $A$ 點。

(iii) 連線 $AB$ 和 $AC$。

$ABC$ 即為所求三角形。

(iv) 畫射線 $BX$，使其與 $BC$ 成銳角，擷取三等分點，使 $BB_1 = B_1B_2= B_2B_3$。

(v) 連線 $B_3C$。

(vi) 畫 $B^{'}C^{'}$ 平行於 $B_3C$，$C^{’}A^{’}$ 平行於 $CA$。

$A^{’}BC^{’}$ 即為所求三角形。

教程點

更新於：2022年10月10日

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