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法律畫一個△ABC，其中底BC=6 cm，AB=5 cm，∠ABC=60°。然後作另一個三角形，其邊長是△ABC對應邊長的3/4。
已知
一個△ABC，其中底BC=6 cm，AB=5 cm，∠ABC=60°。
要求
我們必須畫一個△ABC，其中底BC=6 cm，AB=5 cm，∠ABC=60°。然後作另一個三角形，其邊長是△ABC對應邊長的3/4。
解答
作圖步驟
(i) 畫一個三角形ABC，其邊長BC = 6 cm，AB = 5 cm，∠ABC = 60°。
(ii) 畫一條射線BX，使其與線段BC在BC下方形成一個銳角∠CBX。
(iii) 在BX上找到四個點B1、B2、B3和B4，使得BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4。
(iv) 連線B4C，並過B3作一條平行於B4C的直線，交BC於C'。
(v) 過C'作一條平行於CA的直線，交BA於A'。
作圖的證明
B4C∥B3C' (根據作圖)
這意味著：
BB3/BB4 = BC'/BC (基本比例定理)
BB3/BB4 = 3/4 (根據作圖)
這意味著，BC'/BC = 3/4.........(i)
因此，
CA∥C'A' (根據作圖)
△BC'A' ∽ △BCA
從等式(i)中，
A'B/AB = A'C'/AC = BC'/BC = 3/4 (根據基本比例定理)
更新於: 2022-10-10
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