構造一個與給定三角形\( \triangle A B C \)相似的三角形，使其每條邊都是\( \triangle A B C \)對應邊的\( (2 / 3)^{\text {rd }} \)。已知\( B C=6 \mathrm{~cm}, \angle B=50^{\circ} \)和\( \angle C=60^{\circ} \)。
已知
一個三角形\( \triangle A B C \)，邊長\( B C=6 \mathrm{~cm}, \angle B=50^{\circ} \)和\( \angle C=60^{\circ} \)。
要求
我們必須構造一個與給定三角形\( \triangle A B C \)相似的三角形，使其每條邊都是\( \triangle A B C \)對應邊的\( (2 / 3)^{\text {rd }} \)。
解答
作圖步驟
(i) 畫一條線段$BC = 6\ cm$。
(ii) 畫一條射線$BX$，與$BC$成$50^o$角，並畫另一條射線$CY$，與$BC$成$60^o$角，這兩條射線相交於點$A$。
$ABC$是所求三角形。
(iii) 從$B$點出發，畫另一條射線$BZ$，與$BC$在下方成一個銳角，並在射線上擷取三等分點，使得$BB_1 =B_1B_2 = B_2B_3$
(iv) 連線$B_3C$。
(v) 從$B_2$點出發，畫一條與$B_3C$平行的線段$B_2C^{’}$，並畫一條與$CA$平行的線段$C^{’}A^{’}$。
$A^{’}BC^{’}$是所求三角形。
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