兩個相似三角形的對應邊之比為\( 2: 3 \)。如果較小三角形的面積為\( 48 \mathrm{~cm}^{2} \)，求較大三角形的面積。

已知： 

兩個相似三角形的對應邊之比為\( 2: 3 \)。

較小三角形的面積為\( 48 \mathrm{~cm}^{2} \)。

要求： 

求較大三角形的面積。

解答

已知，兩個相似三角形的對應邊之比為 $=2:3$

$=\frac{2}{3}$

較小三角形的面積 $=48\ cm^2$

根據兩個相似三角形面積的性質：

兩個三角形面積之比$=$（對應邊之比）$^2$

$\Rightarrow \frac{\text { 小三角形面積 }}{\text { 大三角形面積 }}​=( \frac{2}{3})^2$

$\Rightarrow \frac{48}{\text { 大三角形面積 }}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow $大三角形面積 $=\frac{48\times 9}{4}$

$=12\times9$

$=108\ cm^2$ 

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更新於：2022年10月10日

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