兩個相似三角形的面積分別為$16\ cm^{2}$和$25\ cm^{2}$。求它們對應高的比。

已知：兩個相似三角形的面積分別為$16\ cm^{2}$和$25\ cm^{2}$。

求解：求它們對應高的比。

解： 

設三角形的對應邊分別為$x$和$y$。

已知，$\frac{三角形1面積}{三角形2面積} =$ 對應邊比的平方

$\Rightarrow \frac{16}{25}=( \frac{x}{y})^{2}$

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\sqrt{\frac{16}{25}}$  

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{4}{5}$

$\Rightarrow x:y=4:5$

因此，對應高的比為$4:5$。

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更新於： 2022年10月10日

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