兩個相似三角形的對應高分別為 6 釐米和 9 釐米。求它們的面積比。

已知

兩個相似三角形的對應高分別為 6 釐米和 9 釐米。

要求

我們必須求出它們的面積比。

解答

我們知道：

兩個相似三角形的面積比等於它們對應高平方比。

因此：

$ \begin{array}{l}
\frac{三角形_1面積}{三角形_2面積} = \left(\frac{高_1}{高_2}\right)^{2}\\
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \left(\frac{6}{9}\right)^{2}\\
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\\
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{4}{9}
\end{array}$

這兩個三角形的面積比是 4:9。

教程點

更新於：2022年10月10日

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