三角形ABC和DEF相似。
如果$AC\ =\ 19\ cm$ 和 $DF\ =\ 8\ cm$，求這兩個三角形面積的比值。

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已知

 

三角形ABC和DEF相似。

 

$AC\ =\ 19\ cm$ 和 $DF\ =\ 8\ cm$。

要求

 

求這兩個三角形面積的比值。

 

解

 

我們知道：

 

兩個相似三角形的面積之比等於它們對應邊平方之比。

 

因此：

 $ \begin{array}{l}
\frac{△ABC面積}{△DEF面積} =\left(\frac{AC}{DF}\right)^{2}\\
\\
\frac{△ABC面積}{△DEF面積} =\left(\frac{19}{8}\right)^{2}\\
\\
\frac{△ABC面積}{△DEF面積} =\frac{361}{64}
\end{array}$

對應邊平方之比為$\frac{361}{64}$。